Szemerédi's theorem, which he proved in 1975, had been an unsolved problem for decades, first posed by the Hungarian mathematicians Paul Turán and Paul Erdös, who was Szemerédi's mentor. Định lý của Szemerédi, được ông chứng minh vào năm 1975, trước đó không có lời giải trong vài thập kỷ sau khi được đề xuất bởi Paul Turán, một nhà toán học người Hungary, và Paul Erdös, chính là thày của Szemerédi.